日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知動點P到直線y=1的距離比它到點F(0,
1
4
)的距離大
3
4

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;
(Ⅱ)若點P的軌跡上不存在兩點關于直線l:y=m(x-3)對稱,求實數m的取值范圍.
:(Ⅰ)據題意可知,點P到直線y=-
1
4
的距離等于它到點F(0,
1
4
)的距離,
所以點P的軌跡是以點F(0,
1
4
)為交點,直
線y=-
1
4
為準線的拋物線.(3分)
因為p=
1
2
,拋物線開口向上,故
點P的軌跡方程是x2=y.
(Ⅱ)若m=0,則直線l為x軸,
此時拋物線x2=y與直線l相切.
若m≠0,設與直線l垂直的直線為l′:y=-
1
m
x+b,
代入y=x2,得x2+
1
m
x-b=0(*)
設直線l′與拋物線的交點為A(x1,y1),B(x2,y2),
則x1=x2=-
1
m

從而y1+y2=-
1
m
(x1+x2)+2b=
1
m2
+2b.
假設點A,B關于直線l對稱,
則AB的中點(
x1+x2
2
y1+y2
2
)在l上,
所以
1
2m2
+b=m(
-1
2m
-3),
即b=-
1
2
-3m-
1
2m2

由于方程(*)有兩個不相等的實根,則△=(
1
m
)
2
+4b>0.
所以(
1
m
)
2
+4(-
1
2
-3m-
1
2m2
)>0,
整理得12m3+2m2+1<0,
即(2m+1)(6m2-2m+1)<0.
由6m2-2m+1=6(m-
1
6
)
2
+
5
6
>0恒成立,
所以2m+1<0,
即m<-
1
2

所以當m<-
1
2
時,拋物線上存在兩點關于直線l對稱.
故當拋物線y=x2上不存在兩點關于直線l:y=m(x-3)對稱時,
實數m的取值范圍是[
1
2
,+∞).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P到直線y=1的距離比它到點F(0,
1
4
)的距離大
3
4

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;
(Ⅱ)若點P的軌跡上不存在兩點關于直線l:y=m(x-3)對稱,求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P到直線l:x=--
4
3
3
的距離d1,是到定點F(-
3
,0
)的距離d2
2
3
3
倍.
(1) 求動點P的軌跡方程;
(2) 若直線m:y=k(x+1)(k≠o)與點P的軌跡有兩個交點A、B,求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y0的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南師大附中高三第八次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知動點P到直線y=1的距離比它到點F(0,)的距離大
(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;
(Ⅱ)若點P的軌跡上不存在兩點關于直線l:y=m(x-3)對稱,求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年高三備考數學好題系列(01)(解析版) 題型:解答題

已知動點P到直線y=1的距離比它到點F(0,)的距離大
(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;
(Ⅱ)若點P的軌跡上不存在兩點關于直線l:y=m(x-3)對稱,求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 中文字幕免费在线观看 | 成人在线视频免费观看 | 日韩在线网址 | 毛片免费在线观看 | 日韩欧美在线观看视频 | 亚洲精品国产一区 | 精品久久久一区二区 | 狠狠干夜夜操 | 亚洲区视频 | 成人91看片| 黄色片视频网站 | 精品网站999www | 日韩中文字幕在线 | 四虎1515| 免费av大片 | 日本韩国欧美中文字幕 | 91精品国 | 日本在线一区二区三区 | 午夜在线 | 9999精品视频 | av久久久| 亚洲性猛交 | 免费av网站在线观看 | 日本特级黄色片 | 国产伦精品一区二区免费 | 99精品久久久 | 91视频在线 | 亚洲高清毛片一区二区 | 国产a精品 | 福利视频免费观看 | 国产区精品| 伊人久久综合 | 国产在线www | 国产乱国产乱300精品 | 免费一级全黄少妇性色生活片 | 国产精品一区二区在线播放 | 草草在线观看 | 日日夜夜狠狠干 | 国产欧美日韩在线 | 午夜看看 | 日韩精品在线免费观看 |