Question

已知集合P={x|y=log₂（x-3）}，Q={y|y=

x-2

 }，則下列選項正確的是（　　）

• A．P=Q
• B．P∩Q=?
• C．P

  ?

  ≠

  Q
• D．Q

  ?

  ≠

  P

Answer 1

分析：根據根式函數的值域，我們可以求出集合Q，根據對數函數的定義域，我們可以求出集合P，進而根據集合包含關系的判斷方法得到兩個集合之間的包含關系．

解答：解：∵y=

x-2

≥0，
∴集合Q={y|y=

x-2

 }=[0，+∞）
若y=log₂（x-3）的解析式有意義，
則x-3＞0，解得x＞3，
∴集合P=（4，+∞），
故P

?

≠

Q．
故選C．

點評：本題考查的知識點是集合包含關系判斷及應用，根式函數的圖象和性質，對數函數的定義域，其中根據根式函數和對數函數的定義域及值域，求出集合P，Q是解答本題的關鍵．