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已知函數,,若存在實數，當時，恒成立，則實數的最大值為．

A． 1 B．2 C. D．

【答案】

【解析】解：因為函數,,若存在實數，當時，恒成立，則在給定區間的最大值小于等于零即可。因此對于參數m要進行討論得到，選A

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

-x3+ax2+bx，(x＜1)

c(ex-1-1)，(x≥1)

在x=0，x=

處取到極值
（Ⅰ）當c=e時，方程

f(x)

=k恰有三個實根，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象上存在兩點A，B使得

•

=0（O為坐標原點），且線段AB的中點在y軸上，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-

|2x-b|

是偶函數，a為實常數．
（1）求b的值；
（2）當a=1時，是否存在m，n（n＞m＞o）使得函數y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x⁴+ax³+bx²+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區間[0，1]上單調遞增，在[1，2]上單調遞減，又當x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數f（x）的圖象關于此直線對稱，并證明你的結論；
*（Ⅲ）設使關于x的方程f（x）=λ²x²-5恰有三個不同實根的實數λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實根為x₁、x₂．試問：是否存在實數m，使得不等式m²+tm+2≤|x₁-x₂|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+bx+c，若方程f（x）=x無實根，則（　　）

A．對一切實數x，不等式f[f（x）]＞x都成立

B．對一切實數x，不等式f[f（x）]＜x都成立

C．存在實數b和c，使得不等式f[f（x）]＜x對一切實數x都成立

D．不存在實數b和c，使得不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+

+6，其中a為實常數．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知a=

，P₁，P₂是函數f（x）圖象上兩點，若在點P₁，P₂處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
（3）設定義在區間D上的函數y=s（x）在點P（x₀，y₀）處的切線方程為l：y=t（x），當x≠x₀時，若

s(x)-t(x)

x-x0

＞0在D上恒成立，則稱點P為函數y=s（x）的“好點”．試問函數g（x）=x²f（x）是否存在“好點”．若存在，請求出所有“好點”坐標，若不存在，請說明理由．

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