Question

若集合M={x，y，z}，集合N={-1，0，1}，f是從M到N的映射，則滿足f（x）+f（y）+f（z）=0的映射有（　　）

A．6個(gè)

B．7個(gè)

C．8個(gè)

D．9個(gè)

Answer 1

因?yàn)椋篺（x）∈N，f（y）∈N，f（z）∈N，且f（x）+f（y）+f（z）=0，
所以分為2種情況：0+0+0=0 或者 0+1+（-1）=0．
當(dāng)f（x）=f（y）=f（z）=0時(shí)，只有一個(gè)映射；
當(dāng)f（x）、f（y）、f（z）中恰有一個(gè)為0，而另兩個(gè)分別為1，-1時(shí)，有C₃¹•A₂²=6個(gè)映射．因此所求的映射的個(gè)數(shù)為1+6=7．
故選：B．