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設曲線y=x（lnx+1）在點（1，1）處的切線與直線x-ay+1=0垂直，則a=（　　）
分析：求導函數，確定切線的斜率，利用曲線y=x（lnx+1）在點（1，1）處的切線與直線x-ay+1=0垂直，建立方程，即可求a的值．
解答：解：∵曲線y=x（lnx+1），∴y′=lnx+2
∴x=1時，y′=2
∵曲線y=x（lnx+1）在點（1，1）處的切線與直線x-ay+1=0垂直，
∴2•
1
a
=-1
∴a=-2
故選C．
點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線f(x)=lnx-
1
2
x在點(1，-
1
2
)處的切線與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+
1
x
且a＞0
（Ⅰ）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與y=x平行，求實數a的值．
（Ⅱ）若x∈（0，2]，求函數f（x）的最小值．
（Ⅲ）設函數g(x)=
1
x
+lnx，若f（x）與g（x）的圖象在區間（1，e2）上有兩個不同的交點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx，g(x)=
12
ax2+bx（a≠0）
（1）b=2時，函數h（x）=f（x）-g（x）存在減區間，求a的取值范圍
（2）函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象交于P，Q兩點，過PQ中點作x軸的垂線l，l與曲線y=f（x），y=g（x）分別交于M，N點，設曲線y=f（x）在M處的切線為l1，曲線y=g（x）在N處的切線為l2，證明l1∥l2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lnx關于直線x=1對稱的函數為f（x），又函數y=
12
ax2+1(a＞0)的導函數為g（x），記h（x）=f（x）+g（x）．
（1）設曲線y=h（x）在點（1，h（1））處的切線為l，l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數h（x）的單調區間；
（3）求函數h（x）在[0，1]上的最大值．

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同步練習冊答案
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