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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上且DE∥BC，
S△ADE
S△ABC
=
4
9
，則
AE
EC
=
 
，
S△ADE
S△CDE
=
 
．
分析：根據兩條直線平行得到兩個三角形相似，相似三角形的面積之比等于三角形的對應邊之比，得到對應邊之比，求出所要的結果，根據兩個三角形是同高的三角形，得到三角形的面積之比等于底邊之比．
解答：精英家教網解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=
4
9
=
AE2
AC2

∴
AE
AC
=
2
3

∴
AE
EC
=2
過D做AC的垂線，垂線長記做h，
∴
S△ADE
S△CDE
=
1
2
×AE×h
1
2
×EC×h
=
AE
EC
=2
故答案為：2；2
點評：本題考查平行線分線段成比例，本題解題的關鍵是相似三角形的性質，利用性質求出有關的比值，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，點D是邊AB的中點，則向量
DC
=（　　）
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點D在線段BC上，且
BC
=3
DC
，點O在線段DC上（與點C，D不重合），若
AO
=x
AB
+(1-x)
AC
，則x的取值范圍是
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點D滿足
BD
=2
DC
，用
AB
和
AC
表示
AD
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點D滿足
AD
=3
DC
，
BD
=λ
BA
-μ
CB
（λ，μ∈R），則λ•μ=
 
．

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同步練習冊答案
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