Question

函數y=0.2^|x-1|的單調減區間為    ．

Answer 1

【答案】分析：令t=|x-1|，則函數t在（1，+∞）上是增函數，在（-∞，1）上是減函數．再由復合函數的單調性規律可得函數y=2^t=0.2^|x-1 在（1，+∞）上是減函數，在（-∞，1）上是增函數．由此得出結論．
解答：解：令t=|x-1|，則函數t在（1，+∞）上是增函數，在（-∞，1）上是減函數．
再由復合函數的單調性規律可得函數y=2^t=0.2^|x-1 在（1，+∞）上是減函數，在（-∞，1）上是增函數．
故函數y=0.2^|x-1|的單調減區間為（1，+∞）．
故答案為 （1，+∞）．
點評：本題主要考查指數型復合函數的性質以及應用，屬于中檔題．