Question

給出下列四種說法：
①函數y=0.2^-x的反函數是y=log₅x；
②；
③角α的終邊經過點P（-5，12），則；
④若（0＜x＜π），則．
其中正確結論的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：選項①，由同底的指數和對數函數為反函數可知，選項②，由平方和為1以及二倍角公式化簡可得，選項③角由三角函數的定義即可獲得三角函數值，選項④由條件結合平方關系解得x的正余弦，由三角函數故選可得答案．
解答：解：選項①，函數y=0.2^-x可化為y=5^x，可知反函數為y=log₅x，故正確；
選項②=
=cos10°-sin10°+cos10°≠sin10°，故錯誤；
③角α的終邊經過點P（-5，12），則sinα=，cosα=，故，故正確；
④由（0＜x＜π），結合sin²x+cos²x=1，可解得sinx=，cosx=-，
代入可得，故正確．
故答案為：①③④
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數的知識，屬基礎題．