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已知x=a+（a＞2），y=（b＜0），則x，y之間的大小關系是（ ）
A．x＞y
B．x＜y
C．x=y
D．不能確定
【答案】分析：由基本不等式可得x≥4，由二次函數和指數函數的值域可得y＜4，即可比較大小．
解答：解：由題意可得x=a+=
≥=4，當且僅當a=3時取等號；
因為當b＜0時，b2-2＞-2，指數函數y=單調遞減，
故y=＜=4，即x＞y
故選A
點評：本題為兩式大小的比較，涉及基本不等式和指數函數的性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當a=4時，是否存在實數m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設定義在D上的函數y=h（x）的圖象在點P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”．當a=4，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當a=4時，是否存在實數m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設定義在D上的函數y=h（x）的圖象在點P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若
h(x)-g(x)
x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”．當a=4，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個。已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是。
（1）求n的值；
（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b。
①記事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；
②在區間[0，2]內任取2個實數x，y，求事件“x2+y2>（a-b）2恒成立”的概率。

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省廈門市高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是．
（I）求n的值；
（II）從袋子中不放回地隨機抽取兩個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b．
①記事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；
②在區間[0，2]內任取兩個實數x，y，求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．

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