Question

（2012•湖南模擬）已知x、y的取值如表，如果y與x呈線性相關，且線性回歸方程為

?

y

=bx+

13

2

，則b=

-

1

2

．

x	2	3	4
y	6	4	5

Answer 1

分析：根據條件中所給的三組數據，求出樣本中心點，因為所給的回歸方程只有b需要求出，利用待定系數法求出b的值，得到結果．

解答：解：∵線性回歸方程為

?

y

=bx+

13

2

，
又∵線性回歸方程過樣本中心點，

.

x

=

2+3+4

3

=3，

.

y

=

6+4+5

3

=5
∴回歸方程過點（3，5）
∴5=3b+

13

2

，
∴b=-

1

2

故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點滿足回歸方程，考查待定系數法求字母系數，是一個基礎題，這種題目一旦出現是一個必得分題目．