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若函數(shù)f(x)=logax(0<a<1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a等于

[  ]

A.

B.

C.

D.

答案:A
解析:

  f(x)=logax(0<a<1)在(0,+∞)上是減函數(shù),當(dāng)x∈[a,2a]時(shí),f(x)max=f(a)=1,

  f(x)min=f(2a)=loga2a,則3loga2a=1,∴l(xiāng)oga2a=.∴l(xiāng)oga2+1=.∴l(xiāng)oga2=-23.∴=2.

  ∴a=.故選A.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?-∞,-1],試求實(shí)數(shù)a的值;

(2)若f(x)在(-∞,1]內(nèi)是增函數(shù),試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)(m∈R)

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設(shè)f(x)=lo的奇函數(shù),a為常數(shù),

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;

(Ⅲ)若對(duì)于[3,4]上的每一個(gè)x的值,不等式f(x)>()x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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