Question

已知點（3，1）和（4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是

-7＜a＜0

．

Answer 1

分析：根據點（3，1）和（4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，我們將兩點坐標代入直線方程所得符號相反，則我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，
則（3×3-2×1+a）×（3×4-2×6+a）＜0
即（a+7）a＜0
解得-7＜a＜0
故答案為：-7＜a＜0．

點評：本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區域，根據A、B在直線兩側，則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構造不等式是解答本題的關鍵，屬于基礎題．