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已知,設(shè).

(1)求函數(shù)的最小正周期,并寫出的減區(qū)間;

(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值及最小值.

 

【答案】

(1)的最小正周期為,減區(qū)間為:

(2)

【解析】

試題分析:由題意,得

,                                                      ……4分

(1)顯然,                                                  ……6分

解得

的減區(qū)間為:.                             ……8分

(2)當(dāng)時,

.                            ……14分

考點:本小題主要考查向量的運算和三角函數(shù)的化簡、求值及性質(zhì)的應(yīng)用.

點評:要求解三角函數(shù)的最小正周期,單調(diào)區(qū)間,最值等,一定要先將函數(shù)化成

的形式.

 

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分12分) 已知,設(shè) (1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間
(2)設(shè)關(guān)于的方程=有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知,設(shè) (1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)設(shè)關(guān)于的方程=有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知,設(shè) (1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間

(2)設(shè)關(guān)于的方程=有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆度陜西省第一學(xué)期期末高一年級數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知向量,,設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)若,求函數(shù)的值域.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 已知,設(shè) (1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)設(shè)關(guān)于的方程=有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.

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