Question

3、對任意實數a、b、c，在下列命題中，真命題是（　　）

A、“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件

B、“ac=bc”是“a=b”的必要條件

C、“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件

D、“ac=bc”是“a=b”的充分條件

Answer 1

分析：當a=b時，一定有ac=bc．但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等．即“ac=bc”是“a=b”的必要條件．

解答：解：A、C當c＜0時，不成立；
B、∵當a=b時
∴一定有ac=bc．
但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等．
即“ac=bc”是“a=b”的充分條件．
D、當c=0時，不成立；
故選B．

點評：注意必要條件、充分條件與充要條件的判斷．