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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(8分)已知 ,.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

解：（Ⅰ）因為，，故，所以. …4分
（Ⅱ）.………8分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．
已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為F₁、F₂，拋物線M：y²=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，橢圓C與拋物線M的一個交點為P．
（1）當(dāng)m=1時，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l過焦點F₂，與拋物線M交于A、B兩點，若弦長|AB|等于△PF₁F₂的周長，求直線l的方程；
（3）是否存在實數(shù)m，使得△PF₁F₂的邊長為連續(xù)的自然數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本與瓶子的半徑r的平方成正比，且r=1cm時，制造成本為0.8π分．已知每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商制作的瓶子的最大半徑為6cm，設(shè)每瓶飲料的利潤為y分，（半徑r的單位是cm）．
（1）寫出出售每瓶飲料可得利潤的關(guān)系式；
（2）求制造商制造并出售100瓶該飲料所獲得的最大利潤（結(jié)果用含π的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分14分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的直角坐標(biāo)分別為，，．