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解答題

已知直線l的斜率是,在兩坐標軸上的截距之和是4,求直線l的方程(用斜截式和截距式兩種方法求解).

答案:
解析:

  解法一:設直線l的方程為yxb

  當x0時,yb;當y0x=-

  由題意知b()4

  ∴b=-6,則yx6為所求直線l的方程.

  解法二:顯然直線lxy軸上的截距ab均存在且不為零.

  設直線l的方程為1,由題意知

  

  則1為所求直線l的方程.


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(1)l平行,且過點(-1,3);

(2)l垂直,且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4.

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