Question

設變量x，y滿足約束條件：

y≥x-1 y≥-x+1 0≤y≤1

，則z=

y+4

x+3

的最大值為（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  3

  4

• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=

y+4

x+3

，再利用z的幾何意義求最值，只需求出過定點（-3，-4）直線過可行域內的點A時，斜率的值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=

y+4

x+3

，
將最大值轉化為過定點P（-3，-4）的直線PQ的斜率最大值，
當直線PQ經過區域內的點A（ 0，1）時，z最大，
最大值為：

1+4

0+3

=

5

3

．
故選A

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規劃問題的基礎．