Question

已知函數y=x²-ax在[1，3]上是關于x的單調增函數，則實數a的取值范圍是

a≤2

．

Answer 1

分析：函數y=x²-ax是開口向上，對稱軸為x=

a

2

的對稱軸，由函數y=x²-ax在[1，3]上是關于x的單調增函數，知

a

2

≤1，由此能求出實數a的范圍．

解答：解：函數y=x²-ax是開口向上，對稱軸為x=

a

2

的對稱軸，
∵函數y=x²-ax在[1，3]上是關于x的單調增函數，
∴

a

2

≤1，解得a≤2．
故答案為：a≤2．

點評：本題考查二次函數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．