科目：高中數學 來源：江蘇省東海高級中學2007屆高考數學仿真試題一 題型：044
已知直線y＝kx＋1與雙曲線3x2－y2＝1有A、B兩個不同的交點．
(1)如果以AB為直徑的圓恰好過原點O，試求k的值；
(2)是否存在k，使得兩個不同的交點A、B關于直線y＝2x對稱？試述理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知雙曲線x2－3y2＝3的右焦點為F，右準線為l，以F為左焦點，以l為左準線的橢圓C的中心為A，又A點關于直線y＝2x的對稱點A’恰好在雙曲線的左準線上，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知雙曲線的焦點在y軸上，兩頂點間的距離為4，漸近線方程為y=±2x．
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中雙曲線的焦點F1，F2關于直線y＝x的對稱點分別為F1′，F2′，求以F1′，F2′為焦點，且過點P（0，2）的橢圓方程．
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科目：高中數學 來源：北京市東城區08-09學年高二上學期期末考試 題型：解答題
已知雙曲線的焦點在y軸上，兩頂點間的距離為4，漸近線方程為y=±2x．
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中雙曲線的焦點F1，F2關于直線y＝x的對稱點分別為F1′，F2′，求以F1′，F2′為焦點，且過點P（0，2）的橢圓方程．
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