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已知數列{a_n}是正項等比數列，公比q≠1，若lga₂是lga₁和1+lga₄的等差中項，且a₁a₂a₃=1．
（1）求數列{a_n}的通項公式
（2）設 $數學公式$ ，求數列{c_n}的前n項和S_n．

解：（1）由題知2lga₂=lga₁+（1+lga₄）=lg（10a₁a₄），
∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
∵a₁＞0，q＞0，∴ $\text{[math]}$ ．
∵等比數列{a_n}中，a₁a₂a₃=1，
∴a₂=1，∴ $\text{[math]}$ ，
故{a_n}的通項公式為 $\text{[math]}$ ．…（7分）
（2）由（1）得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．…（12分）
分析：（1）由題知2lga₂=lga₁+（1+lga₄）=lg（10a₁a₄），即 $\text{[math]}$ ，利用等比數列的通項，代入可求公比q，進而可求a₁，通項
（2）由（1）得 $\text{[math]}$ ，利用裂項相消可求和
點評：本題主要考查了等差數列的性質及等比數列的通項公式的應用，數列的裂項求和是數列求和中的常用方法，要注意掌握

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已知數列{a_n}是正項等差數列，給出下列判斷：
①a₂+a₈=a₄+a₆；②a₄•a₆≥a₂•a₈；③a₅²≤a₄•a₆；④a₂+a₈≥2

a4•a6

．其中有可能正確的是（　　）

A、①④	B、①②④
C、①③	D、①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}是正項等比數列，公比q≠1，若lga₂是lga₁和1+lga₄的等差中項，且a₁a₂a₃=1．
（1）求數列{a_n}的通項公式
（2）設cn=

n(3-lgan)

(n∈N*)，求數列{c_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}是正項等比數列，若a₁=32，a₄=4，則數列{log₂a_n}的前n項和S_n的最大值為

．

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（2012•南寧模擬）已知數列{a_n}是正項等比數列，若a₂=2，2a₃+a₄=16則數列{a_n}的通項公式為（　　）

A．2^n-2

B．2^2-n

C．2^n-1

D．2ⁿ

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知數列{a_n}是正項數列，其首項a₁=3，前n項和為Sn，4Sn=

+2an+4(n≥2)．
（1）求數列{a_n}的第二項a₂及通項公式；
（2）設bn=

，記數列{b_n}的前n項和為K_n，求證：Kn＜

．

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已知數列{an}是正項等比數列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．（1）求數列{an}的通項公式（2）設，求數列{cn}的前n項和Sn．

已知數列{a_n}是正項等比數列，公比q≠1，若lga₂是lga₁和1+lga₄的等差中項，且a₁a₂a₃=1．
（1）求數列{a_n}的通項公式
（2）設 $數學公式$ ，求數列{c_n}的前n項和S_n．