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設一個小物體在一個大空間中可以到達的部分空間與整個空間的體積的比值為可達率，現用半徑為1的小球掃描檢測棱長為10的正方體內部，則可達率落在的區間是（　　）
A．（0.96，0.97）B．（0.97，0.98）C．（0.98，0.99）D．（0.99，1）
根據題意，可得V正方體=103，
進而分析可得，小球到達不了的區域的體積為：8個角附近所不能到達的體積：8×
(8-
4π
3
)
4
，
12條棱附近：（1-
π
4
）×8×12；
則小球可以到達的區域的體積為103-8×
(8-
4π
3
)
4
-（1-
π
4
）×8×12=（888+80
π
3
）≈972；
則則可達率約為
972
1000
=0.972，落在區間（0.97，0.98）；
故選B
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設一個小物體在一個大空間中可以到達的部分空間與整個空間的體積的比值為可達率，現用半徑為1的小球掃描檢測棱長為10的正方體內部，則可達率落在的區間是（　　）
A、（0.96，0.97）B、（0.97，0.98）C、（0.98，0.99）D、（0.99，1）

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省高考數學沖刺試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

設一個小物體在一個大空間中可以到達的部分空間與整個空間的體積的比值為可達率，現用半徑為1的小球掃描檢測棱長為10的正方體內部，則可達率落在的區間是（ ）
A．（0.96，0.97）
B．（0.97，0.98）
C．（0.98，0.99）
D．（0.99，1）

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省高考數學沖刺試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

設一個小物體在一個大空間中可以到達的部分空間與整個空間的體積的比值為可達率，現用半徑為1的小球掃描檢測棱長為10的正方體內部，則可達率落在的區間是（ ）
A．（0.96，0.97）
B．（0.97，0.98）
C．（0.98，0.99）
D．（0.99，1）

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省杭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設一個小物體在一個大空間中可以到達的部分空間與整個空間的體積的比值為可達率，現用半徑為1的小球掃描檢測棱長為10的正方體內部，則可達率落在的區間是（ ）
A．（0.96，0.97）
B．（0.97，0.98）
C．（0.98，0.99）
D．（0.99，1）

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