已知雙曲線x2－y2＝4，直線l：y＝k(x－1)，當k取何值時，
(1)直線l與雙曲線有兩個公共點；
(2)直線l與雙曲線有且只有一個公共點；
(3)直線l與雙曲線沒有公共點．
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知雙曲線x2﹣y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，動直線l：y=kx+m與圓x2+y2=1相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
（1）求k的取值范圍，并求x2﹣x1的最小值；
（2）記直線P1A1的斜率為k1，直線P2A2的斜率為k2，那么k1•k2是定值嗎？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知雙曲線x2－y2＝2的右焦點為F，過點F的動直線與雙曲線相交于A，B兩點，點C的坐標是(1,0).
(1)證明：
·
為常數；
(2)若動點M滿足
＝＋＋
(其中O為坐標原點)，求點M的軌跡方程.
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