Question

一個(gè)球的外切正方體的全面積等于6cm²，則此球的體積為（　�。�

• A．

  4

  3

  πcm3
• B．

  6

  8

  πcm3
• C．

  1

  6

  πcm3
• D．

  6

  6

  πcm3

Answer 1

分析：根據(jù)已知中正方體的全面積為6cm²，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，結(jié)合正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，我們可以求出球的半徑，代入球的體積公式即可求出答案．

解答：解：∵正方體的全面積為6cm²，
∴正方體的棱長(zhǎng)為1cm，
又∵球內(nèi)切于該正方體，
∴這個(gè)球的直徑為1cm，
則這個(gè)球的半徑為

1

2

，
∴球的體積V=

4π

3

×R3=

π

6

（cm³），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積，其中根據(jù)正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，求出球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．