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函數f（x）=tanwx（w＞0）的圖象的相鄰的兩支截直線y=
π
4
所得線段長為
π
4
，則f(
π
16
)的值是
 
．
考點：正切函數的圖象
專題：
分析：先根據函數f（x）=tanωx 的圖象的相鄰的兩支截直線y=
π
4
所得線段長為
π
4
，求出其最小正周期，然后ω的值確定函數f（x）的解析式，最后將x=
π
16
代入即可求出答案．
解答：解：tan值相距的長度就是它的周期，所以該函數的周期是
π
4
．
∴
π
ω
=
π
4
（ω＞0）．
∴ω=4．
∴f（x）=tan4x．
代入x=
π
16
，∴f（
π
16
）=tan
π
4
=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查正切函數的性質和最小正周期的求法，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一組樣本數據，容量為150，按從小到大的順序分成5個組，其頻數如下表：
組號12345
頻數28322832x
那么，第5組的頻率為（　　）
A、120B、30
C、0.8D、0.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正六棱柱的底面邊長和側棱長相等，體積為12
3
，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（　　）
A、4
B、2
3
C、8
D、4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），設在線段M1M2的一點M滿足
M1M2
=4
MM2
，則向量
OM
的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，復數
4+2i
1-2i
-（1-i）2-4i=（　　）
A、0B、2C、-4iD、4i

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，2asinA=（2b+
3
c）sinB+（2c+
3
b）sinC，則角A的大小為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知3x=2，log3
9
4
=y，則2x+y的值為（　　）
A、1B、2C、3D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=log2x的圖象經過點A（4，y0），那么y0=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為60°，當|
a
-x
b
|取得最小值時，實數x的值為（　　）
A、2B、-2C、1D、-1

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同步練習冊答案
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