Question

已知P₁（-1，2），P₂（2，-3），點P（x₁，1）分

P1P2

所成的比為λ，則x的值為（　　）

• A、4
• B、

  1

  4

• C、-

  2

  5

• D、不能確定

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線段的定比分點，處理的方法是將已知的點的坐標代入定比分點坐標公式，可以得到一個方程組，解方程組，即可求解．

解答：解：∵λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

，
∴

-1-x

x-2

=

2-1

1+3

解得：x=-

2

5

故選C

點評：如果已知有向線段的兩端點的坐標，和分點的一個坐標，則可由定比分點坐標公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

轉化可得：λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

，將已知的點的坐標代入，易得一個方程組，解方程組，即可求解．