Question

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集為 ，且a＞b，則 的最小值是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：關(guān)于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集為 ，∴ ，
即ab=1且a＞0；
又a＞b，∴a﹣b＞0；
∴ = =（a﹣b）+ ≥2 =2 ，
當(dāng)且僅當(dāng)a﹣b= ，即a﹣b= 時(shí)“=”成立；
∴ 的最小值是2 ．
所以答案是：2 ．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊)．