Question

函數(shù)y=x³-2ax+a在（0，1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、（0，3）
• B、（0，

  3

  2

  ）
• C、（0，+∞）
• D、（-∞，3）

Answer 1

分析：先對函數(shù)求導(dǎo)，函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，得到導(dǎo)函數(shù)等于0時，求出x的值，這個值就是函數(shù)的極小值點，使得這個點在（0，1）上，求出a的值．

解答：解：根據(jù)題意，y'=3x²-2a=0有極小值則方程有解
a＞0
x=±

2a 3

所以x=

2a 3

是極小值點
所以0＜

2a 3

＜1
0＜

2a

3

＜1
0＜a＜

3

2

故選B

點評：本題考查函數(shù)在某一點取得極值點條件，本題解題的關(guān)鍵是在一個區(qū)間上有極值相當(dāng)于函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在這一個區(qū)間上有解．