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在某種新型材料的研制中,實驗人員獲得了下列一組實驗數據:現準備用下列四個函數中的一個近似地表示這些數據的規律,其中最接近的一個是(  )
x1.992345.156.126
y1.5174.04187.51218.01
A、y=2x-2
B、y=
1
2
(x2-1)
C、y=log2x
D、y=log
1
2
x
考點:對數函數、指數函數與冪函數的增長差異
專題:函數的性質及應用
分析:由表中的數據分析得出,自變量基本上是等速增加,相應的函數值增加的速度越來越快,結合基本初等函數的圖象與性質,利用排除法即可得出正確的答案.
解答:解:由題意得,表中數據y隨x的變化趨勢,函數在(0,+∞)上是增函數,
且y的變化隨x的增大越來越快;
∵A中函數是線性增加的函數,C中函數是比線性增加還緩慢的函數,D中函數是減函數;
∴排除A,C、D答案;
∴B中函數y=
1
2
(x2-1)符合題意.
故選:B.
點評:本題考查了函數模型的選擇與應用問題,解題時應掌握各種基本初等函數,如一次函數,二次函數,指數函數,對數函數的圖象與性質,是基礎題.
練習冊系列答案
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設全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},則∁UA=(  )
A、∅B、{2}
C、{5}D、{2,5}

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8
2
3
=(  )
A、2B、4C、8D、16

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一組樣本數據,容量為150,按從小到大的順序分成5個組,其頻數如下表:
組號12345
頻數28322832x
那么,第5組的頻率為(  )
A、120B、30
C、0.8D、0.2

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現有3位男生和3位女生排成一行,若要求任何兩位男生和任何兩位女生均不能相鄰,且男生甲和女生乙必須相鄰,則這樣的排法總數是(  )
A、20B、40C、60D、80

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設x1,x2是函數f(x)=2008x定義域內的兩個變量,且x1<x2,若a=
1
2
(x1+x2)
,那么下列不等式恒成立的是(  )
A、|f(a)-f(x1)|>|f(x2)-f(a)|
B、|f(a)-f(x1)|<|f(x2)-f(a)|
C、|f(a)-f(x1)|=|f(x2)-f(a)|
D、f(x1)f(x2>f2(a)

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科目:高中數學 來源: 題型:

i是虛數單位,復數
4+2i
1-2i
-(1-i)2-4i=(  )
A、0B、2C、-4iD、4i

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同步練習冊答案
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