Question

已知||=4，||=2，|-2|=2，與的夾角為θ，則cosθ等于    ．

Answer 1

【答案】分析：本題要求兩個向量的夾角，要代入夾角的公式，使用公式時要用到兩個向量的模長和數量積，所以要先求兩個向量的數量積和模長，根據所給的向量的模長，求出要用的量，代入公式得到結果．
解答：解：∵與 的夾角為θ，且||=4，||=2，
且，|-2|=2，
∴-2 +4²=16+2×4×2×cosθ+16=4
∴cosθ=，
故答案為：．
點評：本題考查求向量的夾角，考查數量積的應用，數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題是應用中的求夾角，解題過程中注意夾角本身的范圍．