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一個長方體的表面積為22cm2，并且它的所有棱長的總長度為24cm．那么它的對角線的長度（按cm計）是（　）

A．　　　　　　　　　　   B．　　　　　　　　　　   C．　　　　　　　　　　   D．

 

答案：D
提示：

如圖所示，x，y，z分別是長方體的長，寬，高，又d為它的一條對角線，于是有

由（1）得(x+y+z)2=62，

或    x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz=36，

將（1）和（3）代入上式，得到d2+22=36，即d=

 


練習冊系列答案
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一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為
 
．

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長方體的一個頂點上的三條棱分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積為
50π
50π
．

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長方體的一個頂點三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（s=4πr2）（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

一個長方體的表面積為22cm2，并且它的所有棱長的總長度為24cm．那么它的對角線的長度（按cm計）是（　）

A．　　　　　　　　　　   B．　　　　　　　　　　   C．　　　　　　　　　　   D．

 

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