Question

一個等比數(shù)列的首項為1,項數(shù)是偶數(shù),其奇數(shù)項的和為85,偶數(shù)項的和為170,求此數(shù)列的公比和項數(shù).

思路分析:因奇數(shù)項和與偶數(shù)項和不同,項數(shù)相同,可知其公比q≠1,故可直接套用求和公式,列方程組解決.

Answer 1

解析:

設(shè)原等比數(shù)列的公比為q,項數(shù)為2n(n∈N^*),由已知a₁=1,q≠1,且有

①÷②,得q=2.

∴=85,4ⁿ=256.

∴n=4.

    故公比為2,項數(shù)為8.