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一個等比數列的首項為1,項數是偶數,其奇數項的和為85,偶數項的和為170,求此數列的公比和項數.

思路分析:因奇數項和與偶數項和不同,項數相同,可知其公比q≠1,故可直接套用求和公式,列方程組解決.

解:設原等比數列的公比為q,項數為2n(n∈N*),由已知a1=1,q≠1,且有

⑴÷⑵,得q=2.

∴=85,4n=256.

∴n=4.

    故公比為2,項數為8.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若{an}是等差數列，首項a1＞0，a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大正整數n是
 

（2）已知一個等比數列的首項為1，項數是偶數，其奇數項之和為85，偶數項和為170，則這個數列的公比等于
 
，項數等于
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設一個等比數列的首項為a（a＞0），公比為q（q＞0），其前n項和為80，而其中最大的一項為54，又其前2n項和為6560，求a和q．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個等比數列的首項為1，項數為偶數，其奇數項的和為85，偶數項的和為170，求項數n的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個等比數列的首項為1,項數是偶數,其奇數項的和為85,偶數項的和為170,求此數列的公比和項數.

思路分析:因奇數項和與偶數項和不同,項數相同,可知其公比q≠1,故可直接套用求和公式,列方程組解決.

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