Question

下列命題中正確的是（　　）

• A．“若a=b，則ac=bc”的逆命題是真命題
• B．命題“?x₀∈R，使得x02-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”
• C．若點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（-1，0），則

  AB

  =（2，2）
• D．“a＜5”是“a＜3”的必要不充分條件

Answer 1

分析：利用命題間的關(guān)系及命題的否定可判斷A，B；利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算可判斷C，利用充分條件與必要條件的概念可判斷D．

解答：解：A，∵“若a=b，則ac=bc”的逆命題為：若ac=bc，則a=b，顯然錯(cuò)誤，如c=0時(shí)；
B，命題“?x₀∈R，使得x02-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故B錯(cuò)誤；
C，∵點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（-1，0），
∴

AB

=（-2，-2），故C錯(cuò)誤；
D，“a＜3”⇒“a＜5”，即“a＜5”是“a＜3”的必要條件；反之不行，即“a＜5”不能⇒“a＜3”，充分性不成立，
∴“a＜5”是“a＜3”的必要不充分條件，正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查命題間的關(guān)系及命題的否定，考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算及充分條件與必要條件的概念，屬于基礎(chǔ)題．