Question

已知函數f（x）=2mx+4，若在[-2，1]上存在x，使f（x）=0，則實數m的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：f（x）是單調函數，在[-2，1]上存在零點，應有f（-2）f（1）≤0，解不等式求出數m的取值范圍．
解答：解：由題意知m≠0，∴f（x）是單調函數，
又在[-2，1]上存在x，使f（x）=0，
∴f（-2）f（1）≤0，
即（-4m+4）（2m+4）≤0，解得m≤-2或m≥1．
答案：m≤-2或m≥1
點評：本題考查函數的單調性、單調區間，及函數存在零點的條件．