【題目】某銷售公司在當地
、
兩家超市各有一個銷售點，每日從同一家食品廠一次性購進一種食品，每件200元，統一零售價每件300元，兩家超市之間調配食品不計費用，若進貨不足食品廠以每件250元補貨，若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現需決策每日購進食品數量，為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄，得到如下數據：
銷售件數 | 8 | 9 | 10 | 11 |
頻數 | 20 | 40 | 20 | 20 |
以這些數據的頻數代替兩家超市的食品銷售件數的概率，記
表示這兩家超市每日共銷售食品件數，
表示銷售公司每日共需購進食品的件數.
（1）求的分布列；
（2）以銷售食品利潤的期望為決策依據，在
與
之中選其一，應選哪個？
【答案】(1)見解析；(2) 
.
【解析】
（1）由已知一家超市銷售食品件數8,9,10,11，得
取值為16,17,18,19,20,21，求出相應的概率即可；
（2）分別列出n=19，n=20的分布列，求出相應的期望，比較即可.
（1）由已知一家超市銷售食品件數8,9,10,11的概率分別為
.
取值為16,17,18,19,20,21.
，
；
； 
；
； 
所以的分布列為
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
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（2） 當時，記
為
銷售該食品利潤，則的分布列為
| 1450 | 1600 | 1750 | 1900 | 1950 | 2000 | 2050 |
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當
時，記
為
銷售該食品利潤，則的分布列為
| 1400 | 1550 | 1700 | 1850 | 2000 | 2050 | 2100 |
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因為
，故應選.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為4的正方形，
為正方形內一點，它到邊
，
的距離分別是1，2，
平面，
，
是棱
上一點，且
，
（1）求直線
與
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】改革開放以來，我國農村7億多貧困人口擺脫貧困，貧困發生率由1978年的97.5%下降到2018年底的1.4%，創造了人類減貧史上的中國奇跡，為全球減貧事業貢獻了中國智慧和中國方案．“貧困發生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例．2012年至2018年我國貧困發生率的數據如下表：
年份（ | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貧困發生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
（1）從表中所給的7個貧困發生率數據中任選兩個，求至少有一個低于5%的概率；
（2）設年份代碼
，利用回歸方程，分析2012年至2018年貧困發生率的變化情況，并預測2019年貧困發生率．
附：回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
．
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