Question

已知i是虛數單位，m和n都是實數，且m（1+i）=11+ni，則(

m+ni

m-ni

)2009等于（　　）

• A、i
• B、-i
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：利用復數相等求得m、n，然后把m、n代入(

m+ni

m-ni

)2009化簡底數，再進行冪的運算．

解答：解：由m（1+i）=11+ni和復數相等的充要條件得m=n=11，故(

m+ni

m-ni

)2009=(

1+i

1-i

)2009=i2009=i．
故選A．

點評：本題考查復數相等，復數化簡和冪的運算，是中檔題．