【題目】如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的P點的距離是2km，從P點沿海岸正東12km處有一個城鎮.假設一個人駕駛的小船的平均速度為
，步行的速度為
，時間t（單位：h）表示他從小島到城鎮的時間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點的距離.設
，則（ ）
A.函數
為減函數B.
C.當
時，此人從小島到城鎮花費的時間最少D.當
時，此人從小島到城鎮花費的時間不超過3h
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
，（θ為參數），以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲線C上任意一點，求△ABM面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A，B兩點的坐標分別為（﹣1，0），（1，0）.條件甲：A、B、C三點構成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點C的坐標是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調查部門在該校進行了一次問卷調查（共12道題），從該校學生中隨機抽取40人，統計了每人答對的題數，將統計結果分成
，
，
，
，
，
六組，得到如下頻率分布直方圖.
（1）若答對一題得10分，未答對不得分，估計這40人的成績的平均分（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若從答對題數在
內的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的普通方程為
．在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）寫出圓的參數方程和直線的直角坐標方程；
（2）設點
在上，點Q在上，求
的最小值及此時點的直角坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓C過點
，F為C的右焦點，⊙F的方程為
（1）求C的方程；
（2）若直線
與⊙O相切，與⊙F交于M、N兩點，與C交于P、Q兩點，其中M、P在第一象限，記⊙O的面積為
，求
取最大值時，直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
，頂點
在底面
上的射影恰為點
，且
（1）證明：平面
平面
；
（2）求棱
與
所成的角的大�。�
（3）若點
為
的中點，并求出二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
： 
的離心率
，左頂點為
，過點
作斜率為
的直線
交橢圓
于點
，交
軸于點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知
為
的中點，是否存在定點
，對于任意的
都有
，若存在，求出點
的
坐標；若不存在說明理由；
（3）若過
點作直線
的平行線交橢圓
于點
，求
的最小值．
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