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如圖，梯形ABED中，AB//CD，AE︰ED=BF︰FC=AB︰DC。

求證：。

答案：
解析：

［證明］∵ AB∥CD，∴ AO︰OC=BO︰OD=AB︰CD

又∵ AE︰ED=BF︰FC=AB︰DC，∴ AE︰ED=AO︰OC

∴ EO∥DC，同理OF∥DC

∴ E、O、F在同一直線上，EO︰DC=AE︰AD=BF︰BC=OF︰DC

∴ EO=OF，即，又與方向相同，∴ 。


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F、H、G分別為AC，AD，DE的中點，現將△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG∥平面ABE；
（2）記BC=x，V（x）表示三棱錐B-ACE的體積，求V（x）的最大值；
（3）當V（x）取得最大值時，求二面角D-AB-C的余弦值．Pn（xn，yn）

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（1）求證：平面FHG∥平面ABE；
（2）記BC=xV（x）表示三棱錐B-ACE的體積，求V（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

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求證：

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，梯形ABED中，AB//CD，AE︰ED=BF︰FC=AB︰DC。

求證：

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同步練習冊答案
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