Question

某簡諧運動得到形如y=Asin（ωx+?）的關系式，其中：振幅為4，周期為6π，初相為-

π

6

；
（Ⅰ）寫出這個確定的關系式；
（Ⅱ）用五點作圖法作出這個函數在一個周期內的圖象．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據振幅為4，周期為6π，初相為-

π

6

；求出A、ω、?求出函數的解析式．
（Ⅱ）按照五點法作圖要求，列出表格，求出相關數據，畫出函數圖象．

解答：解：（Ⅰ）因為振幅為4，周期為6π，初相為-

π

6

；所以ω=

1

3

，?=-

π

6

，所以y=4sin(

1

3

x-

π

6

)；（4分）
（Ⅱ）列表正確（3分）；作圖準確（5分），共計（8分）．（在（0，6π）內作出的正確也給分）

1 3 x- π 6	0	π 2	π	3π 2	2π
x	π 2	2π	7π 2	5π	13π 2
y	0	4	0	-4	0

點評：本題是基礎題，考查函數的解析式的求法，五點法作圖的基本方法，考查計算能力，作圖能力，常考題型．