Question

若點P在區(qū)域

2y-1≥0 x+y-2≤0 2x-y+2≥0

內(nèi)，則P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為（　　）

• A．

  47

  20

• B．4
• C．

  12

  5

• D．

  19

  10

Answer 1

分析：畫出可行域，結(jié)合圖象即可求出何時點P到直線3x-4y-12=0距離的最大，然后利用點到直線的距離公式即可求解距離的最大值

解答：解：畫出可行域，
由圖得平面區(qū)域內(nèi)的點A到直線3x-4y-12=0距離最大；
而直線2y-1=0與直線2x-y+2=0的交點A（0，2）
目標函數(shù)z最大值為d=

|0-2×4-12|

5

=4
故選B

點評：本題考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法