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設命題甲為“a，b，c成等差數列”，命題乙為“+=2”，那么（ ）
A．甲是乙的充分不必要條件
B．甲是乙的必要不充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．是乙的既不充分也不必要條件
【答案】分析：由命題乙變形可推出命題甲，而當命題甲成立時舉例說明當各項為0，公差也為0時，+沒有意義，顯然推不出命題乙．
解答：解：由+=2，可得a+c=2b，即a，b，c是等差數列；
但a、b、c均為零時，a、b、c成等差數列，但+≠2．
所以甲是乙的必要不充分條件．
故選B
點評：考查學生會證明兩個命題之間的關系，會利用舉反例的方法說明一個命題是假命題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題甲為“a，b，c成等差數列”，命題乙為“
a
b
+
c
b
=2”，那么（　�。�
A、甲是乙的充分不必要條件
B、甲是乙的必要不充分條件
C、甲是乙的充要條件
D、是乙的既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、p為常數，設命題甲：a、b、c成等差數列;命題乙:ma+p,mb+p,mc+p成等差數列,那么甲是乙的(    )

A.充分不必要條件                           B.必要不充分條件

C.充要條件                                    D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設命題甲為“a，b，c成等差數列”，命題乙為“
a
b
+
c
b
=2”，那么（　�。�
A．甲是乙的充分不必要條件
B．甲是乙的必要不充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．是乙的既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

設命題甲為“a，b，c成等差數列”，命題乙為“”，那么
[     ]
A.甲是乙的充分不必要條件
B.甲是乙的必要不充分條件
C.甲是乙的充要條件
D.甲是乙的既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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