Question

已知直線l過點(diǎn)P（3，4）且與點(diǎn)A（-2，2），B（4，-2）等距離，則直線l的方程為（　　）

A．2x+3y-18=0

B．2x-y-2=0

C．3x-2y+18=0或x+2y+2=0

D．2x+3y-18=0或2x-y-2=0

Answer 1

分析：設(shè)所求的直線方程為y-4=k（x-30即kx-y+4-3k=0，由已知及點(diǎn)到直線的距離公式可建立關(guān)于k的方程，求解即可

解答：解：設(shè)所求的直線方程為y-4=k（x-30即kx-y+4-3k=0
由已知及點(diǎn)到直線的距離公式可得，

|-2k-2+4-3k|

1+k2

=

|4k+2+4-3k|

1+k2

∴|5k-2|=|k+6|
∴5k-2=k+6或5k-2=-k-6
∴k=2或k=-

2

3

∴所求的直線方程為2x-y-2=0或2x+3y-18=0
故選D

點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握點(diǎn)到直線的距離公式，會根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程．