Question

若S_n和T_n分別表示數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，

 （1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

 （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l_n的斜率為b_n，且與拋物線y = x²有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸交

于點(diǎn)D_n，記，求d_n；

（3）若的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）。

【解析】本試題主要是考查的直線與拋物線的位置關(guān)系，以及數(shù)列的求和，和數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用。

（1）

當(dāng)

n = 1時(shí)也適合    

（2）設(shè)出直線方程與拋物線聯(lián)立方程組得到設(shè)l_n方程為：  由有：∵直線l_n與拋物有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821024277584443/SYS201209182103295941563770_DA.files/image010.png">，裂項(xiàng)求和得到結(jié)論。

（1）

當(dāng)

n = 1時(shí)也適合    

（2）設(shè)l_n方程為：  由有：

∵直線l_n與拋物有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

 

  （3）

故