Question

設z₁是虛數，z₂=z₁+是實數，且-1≤z₂≤1，則z₁的實部取值范圍是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．[-2，2]
D．

Answer 1

【答案】分析：設z₁=a+bi，b≠0，則由z₂=z₁+ 是實數，可得b-=0，求得 a²+b²=1，故z₂=a+=2a．再由-1≤z₂≤1，可得-1≤2a≤1，由此解得a的范圍
解答：解：設z₁=a+bi，b≠0，則由z₂=z₁+=a+bi+=a+bi+ 是實數，
∴b-=0，∴a²+b²=1，故z₂=a+=2a．
再由-1≤z₂≤1，可得-1≤2a≤1，解得-≤a≤，
故選B．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．