給出下列五個命題：
①長度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②設 $數學公式$ ， $數學公式$ 是同一平面內的兩個不共線向量，則對于平面內的任意一個向量 $數學公式$ ，有且只有一對實數λ₁，λ₂，使 $數學公式$ =λ₁ $數學公式$ +λ₂ $數學公式$ ；
③ $數學公式$ ∥ $數學公式$ 的充要條件是存在唯一的實數λ使 $數學公式$ =λ $數學公式$ ；
④（ $數學公式$ • $數學公式$ ） $數學公式$ = $數學公式$ （ $數學公式$ • $數學公式$ ）；
⑤λ（ $數學公式$ + $數學公式$ ）• $數學公式$ =λ $數學公式$ • $數學公式$ +λ $數學公式$ • $數學公式$ ．
其中正確命題的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　

A.
2
B.
3
C.
4
D.
其它

A
分析：由相反向量的定義可判斷①的真假，由平面向量基本定理可判斷②的真假，由向量共線的充要條件可判斷③的真假，由向量數量積運算的運算律可判斷④的真假，由向量的數量積運算分配律及實數與向量積的運算性質可判斷⑤的真假
解答：①長度相等，方向相反的向量叫做相反向量，故①錯誤
②由平面向量基本定理可知②正確
③若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則λ不唯一，故③錯誤
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，∴（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ），故④錯誤；
⑤由向量的數量積運算性質及實數與向量積的運算性質知⑤正確
故正確命題為②⑤
故選A
點評：本題考查了平面向量的相關概念，平面向量基本定理，向量共線的充要條件，向量數量積運算的運算律等基礎知識

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①在三角形ABC中，若A＞B則sinA＞sinB；
②若數列{b_n}的前n項和S_n=n²+2n+1．則數列{b_n}從第二項起成等差數列；
③已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若S₇＞S₈則S₉＞S₈；
④已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=5a₃則

=9；
⑤若{a_n}是等比數列，且S_n=3ⁿ⁺¹+r，則r=-1；
其中正確命題的序號為：

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若4^a=3，log₄5=b，則log4

=a2-b；
②函數f(x)=0.51+2x-x2的單調遞減區間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數y=lg（x²-2x-m）的值域為R；
④若映射f：A→B為單調函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤函數y=e^x的圖象與函數y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則f（e³）=3．
其中正確的命題是

③④⑤

（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有

②③⑤

（填序號）．
①若

•

=0，則一定有

⊥

； ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數f（x）=a^1-2x+1都恒過定點(

，2)；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D²+E²-4F≥0；
⑤若存在有序實數對（x，y），使得

，則O，P，A，B四點共面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關于x的方程p=f（x）在區間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關于x的不等式p≤f（x）在區間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關于x的不等式p≤f（x）在區間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數為（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有

②③④

（填序號）．
①函數y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=

∫

-π

sinxdx；
②

r+1

n+1

r+1

；
③在（a+b）ⁿ的展開式中，奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用數學歸納法證明不等式

n+1

n+2

n+3

+…+

＞

，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明

k+1

k+2

k+3

+…+

2k+1

2(k+1)

＞

即可．

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