Question

某單位1000名青年職員在體重x（kg）服從正態分布N（μ，2²），且正態分布的密度曲線如圖所示，若58.5～62.5kg體重屬于正常情況，則這1000名青年職員中體重屬于正常情況的人數約是（其中Φ（1）≈0.841）（　　）

A．682

B．841

C．341

D．667

Answer 1

分析：設出變量，根據x～N（μ，2²）得到y～N（0，1），根據58.5～62.5kg體重屬于正常情況，求p（x＜62.5）-p（x＜58.5）的結果，根據兩個變量之間的關系和條件中所給的φ（1）=0.841，得到結果．

解答：解：令y=

x-60.5

2

∵x～N（μ，2²）
∴y～N（0，1）
∴p（x＜62.5）-p（x＜58.5）=p（y＜1）-p（y＜-1）
=φ（1）-φ（-1）=φ（1）-[1-φ（1）]=2φ（1）-1=2×0.841-1=0.682
∴體重屬于正常情況的人數約是0.682×1000≈682．
故選A．

點評：本題考查正態曲線的特點及曲線所表示的意義，考查求在一定范圍中的數據所占的概率，考查數形結合思想．屬于基礎題．