Question

若曲線y=2x²的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則切線l的方程為

1. A.
   x+4y+3=0
2. B.
   x+4y-9=0
3. C.
   4x-y+3=0
4. D.
   4x-y-2=0

Answer 1

D
分析：根據切線與直線x+4y-8=0垂直，可利用待定系數法設出切線，然后與拋物線聯立方程組，使方程只有一解即可．
解答：根據題意可設切線方程為4x-y+m=0
聯立方程組得2x²-4x-m=0
△=16+8m=0，求得m=-2
∴則切線l的方程為4x-y-2=0，
故選D
點評：本題主要考查了兩條直線垂直的判定，以及利用導數研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．