Question

甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運動．甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m． 則甲、乙開始運動后

 

分鐘相遇；如果甲、乙到達(dá)對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運動

 

分鐘后第二次相遇．

Answer 1

考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：計算題,應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)甲、乙兩物體x分鐘走過的路程為f（x）m，g（x）m，從而得到f（x）=2+3+4+5+…+（x+1）=

(2+x+1)

2

x=

x+3

2

x；g（x）=5x；從而解得．

解答： 解：設(shè)甲、乙兩物體x分鐘走過的路程為f（x）m，g（x）m；
故f（x）=2+3+4+5+…+（x+1）
=

(2+x+1)

2

x=

x+3

2

x；
g（x）=5x；
則由題意可得，
f（x）+g（x）=

x+3

2

x+5x=70，
解得，x=7；
分析可知，甲先到達(dá)對方起點，
又∵

14+3

2

×14=119，
則再次相遇是在二人到對方起點之后，
故，

x+3

2

x+5x=70×3，
解得，x=15；
故答案為：7，15．

點評：本題考查了函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．