科目：高中數學 來源： 題型：
（08年天津南開區質檢理） （14分）
已知某橢圓的焦點是
，過點
并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且
。橢圓上不同的兩點
滿足條件：
成等差數列。
（1）求該橢圓的方程；
（2）求弦AC中點的橫坐標；
（3）設弦AC的垂直平分線的方程為
，求m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年天津南開區質檢一理）（14分）
如圖，
是拋物線
上的一點，動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且|MA|=|MB|。
（1）若M為定點，證明：直線EF的斜率為定值；
（2）若M為動點，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年天津南開區質檢一文）（12分）
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為
。
（1）求
的值和角C的大小；
（2）若△ABC最長的邊為1，求最短邊的長。
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為平面向量，若
，
，
且
，則向量
與
的夾角的大小等于 。
。
時，求函數
的極大值和極小值；
上是增函數，求實數
的取值范圍。
。
的值；
的最小正周期和在區間
上的最大值和最小值。