（08年天津南開區質檢理） （12分）
設函數
。
（1）當
時，求函數
的極大值和極小值；
（2）若函數在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍。
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年天津南開區質檢理） （12分）
從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。
（1）求所選的3人中恰有1名女生的概率；
（2）求所選的3個中至少有1名女生的概率；
（3）設
為選出的3個人中女生的人數，求的分布列和數學期望E。查看答案和解析>>
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時，
（1分）
（2分）
，得
（3分）
的極大值為
的極小值為
（6分）
（7分）
，則
，此函數在（－∞，2）上單調遞增，滿足題意（8分）
，則令
，由已知，f（x）在區間（－∞，1）上是增函數，即當x<1時，
恒成立（10分）
，則只須
，即
（11分）
，當
時，
，則f（x）在區間（－∞，1）上不是增函數
，且
。
及
；
的最小值等于
，求
值及
取得最小值
，且
。
及
；
的最小值等于
，求
值及
取得最小值
，數列
的前n項和
的通項公式；
，
，求
的值。